Loi binomiale : Calcul de probabilités - espérance
Probabilités : Loi binomiale - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Loi binomiale - Espérance uniquement
Soit B une loi binomiale de paramètres \(p = \dfrac{1}{2} \) et \(n = 7 \).
Quelle est l'espérance de B ?
Exercice 2 : Loi binomiale - Espérance et variance
Soit B une loi binomiale de paramètres \(p = \dfrac{4}{5} \) et \(n = 8 \).
Quelle est l'espérance de B ?
Quelle est l'espérance de B ?
Quelle est la variance de B ?
Exercice 3 : Probabilité de loi binomiale P(X = 3)
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \( n = 8 \) et \( p = \dfrac{2}{5} \).
Calculer \( P(X = 3) \)On donnera la réponse arrondie à \( 10^{-4} \) près.
On donnera la réponse directement, sans préciser à quoi elle correspond.
Exercice 4 : Calculer une probabilité, l'espérance et l'écart type d'une loi binomiale
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres
\(n = 9\) et \(p = \dfrac{1}{3}\).
On donnera la réponse sous la forme d'une fraction.
Calculer l'écart type de \( X \).
On donnera la réponse sous la forme d'une fraction.
On donnera la réponse sous la forme d'une fraction.
Calculer \(P\left(X = 8\right)\).
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Exercice 5 : Loi binomiale - Approche intuitive de l'espérance
Constantina et Jean jouent à lancer une pièce de monnaie qui a 4 fois plus de chances de tomber sur
Pile que sur Face.
En utilisant la formule de l'espérance d'une loi binomiale, estimer le nombre de Pile qu'ils peuvent s'attendre à obtenir après 200 lancers. On arrondira le résultat pour qu'il s'exprime sous la forme d'un entier.
En utilisant la formule de l'espérance d'une loi binomiale, estimer le nombre de Pile qu'ils peuvent s'attendre à obtenir après 200 lancers. On arrondira le résultat pour qu'il s'exprime sous la forme d'un entier.
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
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En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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